Urodził się w Gorlicach 24. kwietnia 1969 roku. Dla studiów wokalnych porzucił naukę na wydziale Budownictwa Lądowego Politechniki Krakowskiej. Wydział Wokalno-Aktorski Akademii Muzycznej w Krakowie, w klasie Prof. Wojciecha Jana Śmietany ukończył z wyróżnieniem. Artysta jest Laureatem Brązowego Medalu „Zasłużony Kulturze - Gloria Artis”, który otrzymał w 2014 roku.
Już w trakcie studiów wokalnych Tomasz Kuk był zapraszany na gościnne występy w Operze Krakowskiej. Artysta dysponuje rzadkim rodzajem głosu, kategoryzowanym jako dramatyczny tenor spinto, co predestynuje go do wykonawstwa najtrudniejszych partii operowych z repertuaru Giuseppe Verdiego, Giacomo Pucciniego czy Ryszarda Wagnera.
Swoje umiejętności wokalne Tomasz Kuk doskonalił na kursach wokalnych prowadzonych przez Prof. Helenę Łazarską, Prof. Ryszarda Karczykowskiego i Maestrę Montserrat Caballe.
Jest laureatem krajowych i zagranicznych konkursów wokalnych:
- Zdobył m.in. I nagrodę na Konkursie Wokalnym we Wrocławiu (1994).
- Otrzymał II nagrodę regulaminową oraz nagrodę specjalną na Konkursie Wokalnym w Dusznikach Zdroju (1996).
- Na VII Międzynarodowym Konkursie Sztuki Wokalnej im. Ady Sari
w Nowym Sączu (1997) otrzymał III nagrodę regulaminową oraz nagrodę specjalną za wykonanie arii Jontka z opery Halka S. Moniuszki. Zdaniem krytyków, do dnia dzisiejszego uznawany jest za najwybitniejszego interpretatora tej roli.
- W 1999 roku został laureatem Międzynarodowego Konkursu Wokalnego im. V. Belliniego w Caltanissettcie.
- Na IV Międzynarodowym Konkursie Wokalnym im. S. Moniuszki w Warszawie zdobył I nagrodę.
Artysta zwyciężał w konkursach na najlepszego tenora. W 2001 roku otrzymał najwyższe laury na „Turnieju Tenorów” na Zamku Książąt Pomorskich w Szczecinie, w 2013 roku wygrał „Bitwę Tenorów na Róże” podczas Festiwalu im. Jana Kiepury w Krynicy - Zdroju, został także zwycięzcą V, jubileuszowej edycji „Turnieju Tenorów na Róże” zdobywając platynowy kwiat w plebiscycie telewizyjnym.
Tomasz Kuk jest artystą chętnie zapraszanym do udziału w prestiżowych koncertach i istotnych wydarzeniach filharmonicznych. Ma on na swym koncie wiele znakomitych koncertów oratoryjnych i estradowych, m.in. wykonania „Stabat Mater” A. Dvořaka pod dyrekcją H. Rillinga, „Mszy Es-dur” F. Schuberta pod dyrekcją Wojciecha Michniewskiego, „Requiem” W. A. Mozarta, „Requiem” G. Verdiego pod dyrekcją Tadeusza Wojciechowskiego, „IX-Symfonii” L. van Beethovena, „Petite Messe Solenelle” G. Rossiniego, cyklu pieśni „Schöne Müllerin” F. Schuberta, „Dichterliebe” R. Schumana oraz „Das Lied von der Erde” G. Mahlera.
Tenor na stałe związany jest z Operą Krakowską. Współpracuje także z Teatrem Wielkim w Łodzi, Teatrem Wielkim w Poznaniu, Operą Nova w Bydgoszczy, Operą Wrocławską, Operą i Filharmonią Podlaską, Operą Bałtycką w Gdańsku, Operą na Zamku w Szczecinie oraz Operą Narodową Teatru Wielkiego w Warszawie. Artysta występował gościnnie na zagranicznych scenach operowych, m. in. w Japonii, Anglii, Niemczech, Szwajcarii, Austrii i Czechach.
Tomasz Kuk dokonał istotnych dla polskiej muzyki nagrań płytowych m. in. wykonując partię tenorową w utworze „Wierchy” Artura Malawskiego (2019), partię Koracha w pierwszym światowym nagraniu opery sakralnej „Mojżesz” A. Rubinsteina (2017), partię Starego Króla w operze „Hagith” K. Szymanowskiego (2014) oraz partię Idamora w „Parii” S. Moniuszki (2009).
Artysta ma na swoim koncie kilkadziesiąt operowych ról. Występował wielokrotnie jako: Ismael w „Nabucco” G. Verdiego, Alfred w „Traviacie” G. Verdiego, Macduff w operze „Macbeth” G. Verdiego, Carlo w „Joannie d’Arc” G. Verdiego, Duca w „Rigoletto” G. Verdiego, Radames w „Aidzie” G. Verdiego, Manrico w „Trubadurze” G. Verdiego Don Jose w „Carmen” G. Bizeta, Artur w „Łucjii z Lammermoor” G. Donizettiego, Tebaldo w „Capuletti e i Montecchi” V. Belliniego, Turiddu w „Rycerskości wieśniaczej” P. Mascaniego, Jontek w „Halce” S. Moniuszki, Stefan w „Strasznym Dworze” S. Moniuszki, Idamor w „Parii” S. Moniuszki, Princ w „Rusałce” A. Dvoraka, Leński w „Eugeniuszu Onieginie” P. Czajkowskiego, Cavaradossi w „Tosce” G. Pucciniego, Pincerton w Madama Butterfly G. Pucciniego, Rudolf w „Cyganerii” G. Pucciniego, Kalaf w „Turandot” G. Pucciniego, Canio w „Pajacach” R. Leoncavallo, Stary Król w „Hagith” K. Szymanowskiego, Bacchus w „Ariadnie na Naxos” R. Straussa, Hoffmann w „Opowieściach Hoffmanna” J. Offenbacha, Otello w operze „Otello” G. Verdiego, Florestan w Fidelio L. van Beethovena czy tytułowy Tannhäuser w operze R. Wagnera.